Номер 2, страница 230 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решаем устно - номер 2, страница 230.

Условие.

2. На прямоугольном участке земли, стороны которого равны 50 м и 40 м, планируют разбить розарий прямоугольной формы со сторонами 20 м и 15 м. Какую часть площади всего участка займёт розарий?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какую часть площади всего участка займёт розарий, необходимо найти отношение площади розария к общей площади участка. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон ($S = a \cdot b$).

1. Вычислим площадь всего прямоугольного участка земли со сторонами 50 м и 40 м:

$S_{участка} = 50 \text{ м} \cdot 40 \text{ м} = 2000 \text{ м}^2$

2. Вычислим площадь розария прямоугольной формы со сторонами 20 м и 15 м:

$S_{розария} = 20 \text{ м} \cdot 15 \text{ м} = 300 \text{ м}^2$

3. Теперь найдем, какую часть площади всего участка занимает розарий. Для этого разделим площадь розария на площадь всего участка и сократим полученную дробь:

$\frac{S_{розария}}{S_{участка}} = \frac{300 \text{ м}^2}{2000 \text{ м}^2} = \frac{300}{2000} = \frac{30}{200} = \frac{3}{20}$

Таким образом, розарий займёт $\frac{3}{20}$ от площади всего участка.

Ответ: $\frac{3}{20}$