Номер 1013, страница 230 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1013, страница 230.
№1013 (с. 230)
Условие. №1013 (с. 230)
скриншот условия

1013. Окунев поймал рыбу длиной $\frac{8}{25}$ м, а Щукин — длиной $\frac{13}{40}$ м. Кто из них поймал рыбу длиннее и на сколько метров?
Решение. №1013 (с. 230)

Решение 2. №1013 (с. 230)
Для решения задачи необходимо сравнить две дроби: $ \frac{8}{25} $ м (длина рыбы, пойманной Окуневым) и $ \frac{13}{40} $ м (длина рыбы, пойманной Щукиным). После сравнения нужно найти разность между большей и меньшей дробью.
Кто из них поймал рыбу длиннее?Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 25 и 40.
Разложим знаменатели на простые множители:
$ 25 = 5 \cdot 5 = 5^2 $
$ 40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5 $
НОК(25, 40) = $ 2^3 \cdot 5^2 = 8 \cdot 25 = 200 $.
Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 200, умножив числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель:
Для дроби $ \frac{8}{25} $ дополнительный множитель равен $ 200 \div 25 = 8 $.
$ \frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 8}{25 \cdot 8} = \frac{64}{200} $
Для дроби $ \frac{13}{40} $ дополнительный множитель равен $ 200 \div 40 = 5 $.
$ \frac{13}{40} = \frac{13 \cdot 5}{40 \cdot 5} = \frac{65}{200} $
Теперь сравним полученные дроби. Так как $ 65 > 64 $, то $ \frac{65}{200} > \frac{64}{200} $.
Это означает, что $ \frac{13}{40} > \frac{8}{25} $, следовательно, Щукин поймал рыбу длиннее.
Чтобы найти, на сколько метров рыба Щукина длиннее, нужно из большей дроби вычесть меньшую:
$ \frac{13}{40} - \frac{8}{25} = \frac{65}{200} - \frac{64}{200} = \frac{65 - 64}{200} = \frac{1}{200} $
Разница в длине составляет $ \frac{1}{200} $ метра.
Ответ: Щукин поймал рыбу длиннее на $ \frac{1}{200} $ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1013 расположенного на странице 230 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1013 (с. 230), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.