Номер 1015, страница 231 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 1015, страница 231.

Условие.

1015. На завтрак медвежонок съел $\frac{2}{9}$ горшочка мёда, что на $\frac{2}{15}$ меньше, чем он съел на обед. Какую часть горшочка мёда медвежонок съел на завтрак и на обед?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти, какую часть горшочка мёда медвежонок съел на обед, а затем сложить эту часть с той, что он съел на завтрак.

1. Найдём, какую часть горшочка мёда медвежонок съел на обед.

По условию, на завтрак он съел $\frac{2}{9}$ горшочка, что на $\frac{2}{15}$ меньше, чем на обед. Это означает, что на обед он съел на $\frac{2}{15}$ горшочка больше, чем на завтрак. Чтобы найти эту часть, нужно сложить дроби:

$\frac{2}{9} + \frac{2}{15}$

Для сложения дробей приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 15 — это 45.

Домножим первую дробь на 5, а вторую на 3:

$\frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{10}{45} + \frac{6}{45} = \frac{16}{45}$

Таким образом, на обед медвежонок съел $\frac{16}{45}$ горшочка мёда.

2. Найдём, какую часть горшочка мёда медвежонок съел на завтрак и на обед вместе.

Теперь сложим часть мёда, съеденную на завтрак, и часть, съеденную на обед:

$\frac{2}{9} + \frac{16}{45}$

Приведём дробь $\frac{2}{9}$ к знаменателю 45, домножив числитель и знаменатель на 5:

$\frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}$

Теперь выполним сложение:

$\frac{10}{45} + \frac{16}{45} = \frac{10 + 16}{45} = \frac{26}{45}$

Всего на завтрак и на обед медвежонок съел $\frac{26}{45}$ горшочка мёда.

Ответ: $\frac{26}{45}$