Номер 3, страница 230 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решаем устно - номер 3, страница 230.

Условие.

3. Масса 1 л керосина равна $\frac{4}{5}$ кг, а 1 л бензина — $\frac{7}{10}$ кг. Масса литра какого топлива, керосина или бензина, больше и на сколько килограммов?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы сравнить массу 1 литра керосина ($\frac{4}{5}$ кг) и массу 1 литра бензина ($\frac{7}{10}$ кг), необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для дробей со знаменателями 5 и 10 является число 10.

Приведем дробь $\frac{4}{5}$ к знаменателю 10. для этого умножим числитель и знаменатель этой дроби на 2:
$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}$ кг.

Теперь сравним массы: $\frac{8}{10}$ кг (керосин) и $\frac{7}{10}$ кг (бензин).
Поскольку числитель 8 больше числителя 7, то и дробь $\frac{8}{10}$ больше дроби $\frac{7}{10}$.
$\frac{8}{10} > \frac{7}{10}$
Следовательно, масса 1 литра керосина больше массы 1 литра бензина.

Чтобы найти, на сколько килограммов масса керосина больше, необходимо из большей массы вычесть меньшую:
$\frac{8}{10} - \frac{7}{10} = \frac{8-7}{10} = \frac{1}{10}$ кг.

Ответ: Масса 1 литра керосина больше массы 1 литра бензина на $\frac{1}{10}$ кг.