Номер 1006, страница 228 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1006, страница 228.

1006. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12. Сократите те из них, которые не являются несократимыми.

Запишите все правильные дроби со знаменателем 12

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В данном случае знаменатель равен 12, поэтому числитель может быть любым натуральным числом от 1 до 11.

Перечислим все такие дроби:

$\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}$.

Ответ: $\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}$.

Сократите те из них, которые не являются несократимыми

Дробь не является несократимой (то есть, является сократимой), если ее числитель и знаменатель имеют общий делитель, больший 1. Найдем такие дроби из списка выше и сократим их, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

• $\frac{2}{12} = \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6}$
• $\frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$
• $\frac{4}{12} = \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}$
• $\frac{6}{12} = \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}$
• $\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$
• $\frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}$
• $\frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}$

Дроби $\frac{1}{12}, \frac{5}{12}, \frac{7}{12}, \frac{11}{12}$ являются несократимыми.

Ответ: $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}; \frac{3}{12} = \frac{1}{4}; \frac{4}{12} = \frac{1}{3}; \frac{6}{12} = \frac{1}{2}; \frac{8}{12} = \frac{2}{3}; \frac{9}{12} = \frac{3}{4}; \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.