Номер 1006, страница 228 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 37. Приведение дробей к общему знаменателю.Сравнение дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 1006, страница 228.

Условие.

1006. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12. Сократите те из них, которые не являются несократимыми.

Решение.

Решение 2.

Запишите все правильные дроби со знаменателем 12

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В данном случае знаменатель равен 12, поэтому числитель может быть любым натуральным числом от 1 до 11.

Перечислим все такие дроби:

$\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}$.

Ответ: $\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}$.

Сократите те из них, которые не являются несократимыми

Дробь не является несократимой (то есть, является сократимой), если ее числитель и знаменатель имеют общий делитель, больший 1. Найдем такие дроби из списка выше и сократим их, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

• $\frac{2}{12} = \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6}$
• $\frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$
• $\frac{4}{12} = \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}$
• $\frac{6}{12} = \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}$
• $\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$
• $\frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}$
• $\frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}$

Дроби $\frac{1}{12}, \frac{5}{12}, \frac{7}{12}, \frac{11}{12}$ являются несократимыми.

Ответ: $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}; \frac{3}{12} = \frac{1}{4}; \frac{4}{12} = \frac{1}{3}; \frac{6}{12} = \frac{1}{2}; \frac{8}{12} = \frac{2}{3}; \frac{9}{12} = \frac{3}{4}; \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.