Номер 1012, страница 230 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 38. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Упражнения - номер 1012, страница 230.

Условие.

1012. В одной банке было $\frac{3}{10}$ л сметаны, а в другой — $\frac{4}{15}$ л. В какой банке было больше сметаны и на сколько литров?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы ответить на поставленные вопросы, необходимо сравнить дроби $ \frac{3}{10} $ и $ \frac{4}{15} $.

В какой банке было больше сметаны?

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 10 и 15. НОК(10, 15) = 30.

Приведем первую дробь к знаменателю 30. Дополнительный множитель для нее равен $ 30 : 10 = 3 $.

$ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} $

Приведем вторую дробь к знаменателю 30. Дополнительный множитель для нее равен $ 30 : 15 = 2 $.

$ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30} $

Теперь сравним полученные дроби: $ \frac{9}{30} $ и $ \frac{8}{30} $. Так как числитель 9 больше числителя 8, то и дробь $ \frac{9}{30} $ больше дроби $ \frac{8}{30} $. Следовательно, $ \frac{3}{10} > \frac{4}{15} $.

Ответ: больше сметаны было в первой банке.

На сколько литров?

Чтобы найти, на сколько литров сметаны в первой банке больше, чем во второй, нужно из большего количества вычесть меньшее. Используем дроби, приведенные к общему знаменателю:

$ \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30} $

Ответ: в первой банке было на $ \frac{1}{30} $ л сметаны больше.