Номер 47, страница 20 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Упражнения - номер 47, страница 20.

Условие.

47. Назовите все отрезки, изображённые на рисунке 18.

Рис. 18

а) $AB$

$BC$

$AC$

$BK$

б) $OP$

$PT$

$OT$

$OR$

$RT$

$PR$

в) $AE$

$EC$

$CD$

$AC$

$ED$

$AD$

г) $MN$

$NQ$

$QP$

$PM$

$MQ$

$NP$

$ME$

$NE$

$PE$

$QE$

Решение.

Решение 2.

а) На данном рисунке изображены точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка K, которая соединена отрезком с точкой B. Чтобы найти все отрезки, нужно перечислить все возможные пары точек, соединенных линией.
1. Отрезки, концы которых лежат на прямой AC: AB, BC. Также эти два отрезка образуют больший отрезок AC.
2. Отрезок, один из концов которого не лежит на прямой AC: KB (или BK).
Таким образом, на рисунке изображены 4 отрезка.
Ответ: AB, BC, AC, KB.

б) На рисунке изображен треугольник OPT. Из вершины O проведен отрезок к точке R, которая лежит на стороне PT. Отрезками на этом рисунке являются:
1. Стороны треугольника OPT: OP, PT, TO.
2. Отрезок, проведенный из вершины O к стороне PT: OR.
3. Точка R делит сторону PT на два отрезка: PR и RT.
Всего на рисунке 6 отрезков.
Ответ: OP, PT, OT, OR, PR, RT.

в) На рисунке изображен отрезок AD, на котором лежат точки E и C. Чтобы перечислить все отрезки, нужно рассмотреть все возможные пары точек из набора {A, E, C, D}.
1. Отрезки, начинающиеся в точке A: AE, AC, AD.
2. Отрезки, начинающиеся в точке E (исключая уже названный AE): EC, ED.
3. Отрезок, начинающийся в точке C (исключая уже названные AC и EC): CD.
Всего на рисунке 6 отрезков.
Ответ: AD, AC, AE, ED, EC, CD.

г) На рисунке изображен четырехугольник MNPQ. На его стороне NP находится точка E, которая соединена отрезком с вершиной Q. Отрезками на этом рисунке являются:
1. Стороны четырехугольника: MN, NP, PQ, QM.
2. Отрезок, соединяющий вершину Q с точкой E на стороне NP: EQ.
3. Точка E делит сторону NP на два отрезка: NE и EP.
Всего на рисунке 7 отрезков.
Ответ: MN, NP, PQ, QM, EQ, NE, EP.