Номер 48, страница 20 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Упражнения - номер 48, страница 20.

Условие.

48. Запишите все отрезки, изображённые на рисунке 19.

Рис. 19

а) $AB, BC, CD, AD, AC, BD, AO, OB, CO, OD$

б) $EF, ES, FS, MK, KN, NP, MN, MP, KP, EK, KF, EN, NS$

Решение.

Решение 2.

а
На рисунке «а» изображены точки A, B, C, D, и точка O, которая является точкой пересечения прямых AC и BD. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, которые называются его концами. Чтобы найти все отрезки, нужно последовательно рассмотреть все прямые и отрезки на них.
1. На прямой, проходящей через точки A, O, C, можно выделить следующие отрезки: AO, OC и составной отрезок AC.
2. На прямой, проходящей через точки B, O, D, можно выделить следующие отрезки: BO, OD и составной отрезок BD.
3. Также на рисунке изображен отрезок, соединяющий точки A и D: AD.
Суммируя все найденные отрезки, получаем полный список.
Ответ: AO, OC, AC, BO, OD, BD, AD.

б
На рисунке «б» изображены точки E, F, S, K, N, M, P. Они лежат на трех прямых.
1. На прямой, проходящей через точки F, K, E, находятся три отрезка: FK, KE и отрезок FE, который состоит из первых двух.
2. На прямой, проходящей через точки S, N, E, находятся три отрезка: SN, NE и отрезок SE, который состоит из первых двух.
3. На прямой, проходящей через точки M, K, N, P, находятся четыре точки. Количество отрезков, которые можно построить на прямой с четырьмя точками, равно 6. Перечислим их все: MK, KN, NP (базовые отрезки), MN (состоит из MK и KN), KP (состоит из KN и NP) и MP (состоит из MK, KN и NP).
Таким образом, полный список отрезков на рисунке «б» включает все перечисленные выше.
Ответ: FK, KE, FE, SN, NE, SE, MK, KN, NP, MN, KP, MP.