Номер 5, страница 20 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 3. Отрезок. Длина отрезка. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 20.

5. Выразите в сантиметрах:

1) $7 \text{ дм } 4 \text{ см};$

2) $4 \text{ м } 1 \text{ см};$

3) $2 \text{ м } 6 \text{ дм};$

4) $1 \text{ м } 2 \text{ дм } 5 \text{ см}.$

1) 7 дм 4 см
Для того чтобы выразить данное значение в сантиметрах, необходимо перевести дециметры в сантиметры и прибавить к ним оставшиеся сантиметры.
Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
Следовательно, 7 дециметров равны:
$7 \text{ дм} = 7 \times 10 \text{ см} = 70 \text{ см}$
Теперь сложим полученное значение с оставшимися сантиметрами:
$70 \text{ см} + 4 \text{ см} = 74 \text{ см}$
Ответ: 74 см.

2) 4 м 1 см
Для перевода этого значения в сантиметры, сначала переведем метры в сантиметры.
В одном метре содержится 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$).
Переводим 4 метра в сантиметры:
$4 \text{ м} = 4 \times 100 \text{ см} = 400 \text{ см}$
Далее прибавляем оставшийся 1 сантиметр:
$400 \text{ см} + 1 \text{ см} = 401 \text{ см}$
Ответ: 401 см.

3) 2 м 6 дм
Чтобы выразить это значение в сантиметрах, нужно перевести в сантиметры и метры, и дециметры, а затем сложить результаты.
Переводим метры в сантиметры:
$2 \text{ м} = 2 \times 100 \text{ см} = 200 \text{ см}$
Переводим дециметры в сантиметры:
$6 \text{ дм} = 6 \times 10 \text{ см} = 60 \text{ см}$
Теперь складываем полученные значения:
$200 \text{ см} + 60 \text{ см} = 260 \text{ см}$
Ответ: 260 см.

4) 1 м 2 дм 5 см
В этом случае нужно перевести в сантиметры все единицы измерения, кроме сантиметров, и сложить их.
Переводим 1 метр в сантиметры:
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
Переводим 2 дециметра в сантиметры:
$2 \text{ дм} = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$
Складываем все значения в сантиметрах:
$100 \text{ см} + 20 \text{ см} + 5 \text{ см} = 125 \text{ см}$
Ответ: 125 см.