Номер 49, страница 20 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 3. Отрезок. Длина отрезка. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 49, страница 20.
№49 (с. 20)
Условие. №49 (с. 20)
скриншот условия

49. Отметьте в тетради точки $A, B, C, D$ и соедините их попарно отрезками. Сколько отрезков образовалось? Сколько образовалось отрезков с концом в точке $A$?
Решение. №49 (с. 20)

Решение 2. №49 (с. 20)
Сколько отрезков образовалось?
У нас есть четыре точки: A, B, C, D. Чтобы найти общее количество отрезков, нужно соединить каждую пару точек. Перечислим все возможные уникальные отрезки:
1. Соединяем точку A с остальными точками: AB, AC, AD. (3 отрезка)
2. Соединяем точку B с оставшимися точками (кроме A, так как отрезок AB уже учтен): BC, BD. (2 новых отрезка)
3. Соединяем точку C с оставшейся точкой D (так как отрезки AC и BC уже учтены): CD. (1 новый отрезок)
Точка D уже соединена со всеми остальными точками.
Сложим количество полученных отрезков: $3 + 2 + 1 = 6$.
Также эту задачу можно решить с помощью комбинаторики. Количество отрезков, которые можно провести через $n$ точек, равно числу сочетаний из $n$ по 2. Формула имеет вид:
$C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}$
Подставив наше значение $n=4$, получим:
$C_4^2 = \frac{4(4-1)}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$.
Ответ: 6 отрезков.
Сколько образовалось отрезков с концом в точке A?
Чтобы найти количество отрезков, одним из концов которых является точка A, нужно посчитать, со сколькими другими точками она соединена. Точка A соединяется с каждой из трех оставшихся точек: B, C и D.
Таким образом, образуются следующие отрезки с концом в точке A:
1. AB
2. AC
3. AD
Всего получается 3 отрезка.
Ответ: 3 отрезка.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 49 расположенного на странице 20 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №49 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.