Номер 741, страница 166 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 741, страница 166.

741. Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон – 47 дм. Найдите площадь прямоугольника.

Для нахождения площади прямоугольника необходимо знать длины его смежных сторон. Обозначим их как $a$ и $b$. Площадь $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$.

По условию задачи, одна из сторон равна 47 дм. Пусть $a = 47$ дм. Периметр прямоугольника $P$ равен 162 дм. Формула периметра: $P = 2(a + b)$.

Чтобы найти площадь, сначала найдем длину второй стороны $b$, используя известные данные о периметре.

1. Подставим известные значения в формулу периметра:
$162 = 2(47 + b)$

2. Найдем сумму длин смежных сторон (полупериметр), разделив периметр на 2:
$a + b = P / 2$
$47 + b = 162 / 2$
$47 + b = 81$

3. Теперь вычислим длину второй стороны $b$:
$b = 81 - 47$
$b = 34$ дм.

4. Теперь, зная длины обеих сторон ($a = 47$ дм и $b = 34$ дм), мы можем вычислить площадь прямоугольника:
$S = a \cdot b = 47 \cdot 34$
$S = 1598$ дм².

Ответ: 1598 дм².