Номер 746, страница 167 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Упражнения - номер 746, страница 167.

Условие.

746. Выразите:

1) в арах:

12 га; 14 га 68 а; 32 400 $m^2$; 2 $km^2$ 14 га 5 а;

2) в квадратных метрах:

5 а; 63 га; 5 га 72 а;

3) в гектарах и арах:

530 а; 1204 а; 16 300 $m^2$.

Решение.

Решение 2.

1) в арах:

Для перевода в ары (сотки) воспользуемся следующими соотношениями единиц площади:
$1 \text{ га} = 100 \text{ а}$
$1 \text{ а} = 100 \text{ м²}$
$1 \text{ км²} = 100 \text{ га} = 10\ 000 \text{ а}$

• 12 га
$12 \text{ га} = 12 \times 100 \text{ а} = 1200 \text{ а}$
Ответ: 1200 а.

• 14 га 68 а
$14 \text{ га } 68 \text{ а} = 14 \times 100 \text{ а} + 68 \text{ а} = 1400 \text{ а} + 68 \text{ а} = 1468 \text{ а}$
Ответ: 1468 а.

• 32 400 м²
$32\ 400 \text{ м²} = 32\ 400 : 100 \text{ а} = 324 \text{ а}$
Ответ: 324 а.

• 2 км² 14 га 5 а
$2 \text{ км² } 14 \text{ га } 5 \text{ а} = 2 \times 10\ 000 \text{ а} + 14 \times 100 \text{ а} + 5 \text{ а} = 20\ 000 \text{ а} + 1400 \text{ а} + 5 \text{ а} = 21\ 405 \text{ а}$
Ответ: 21 405 а.

2) в квадратных метрах:

Для перевода в квадратные метры воспользуемся следующими соотношениями:
$1 \text{ а} = 100 \text{ м²}$
$1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 10\ 000 \text{ м²}$

• 5 а
$5 \text{ а} = 5 \times 100 \text{ м²} = 500 \text{ м²}$
Ответ: 500 м².

• 63 га
$63 \text{ га} = 63 \times 10\ 000 \text{ м²} = 630\ 000 \text{ м²}$
Ответ: 630 000 м².

• 5 га 72 а
$5 \text{ га } 72 \text{ а} = 5 \times 10\ 000 \text{ м²} + 72 \times 100 \text{ м²} = 50\ 000 \text{ м²} + 7200 \text{ м²} = 57\ 200 \text{ м²}$
Ответ: 57 200 м².

3) в гектарах и арах:

Для перевода в гектары и ары воспользуемся следующими соотношениями:
$1 \text{ га} = 100 \text{ а}$
$1 \text{ а} = 100 \text{ м²}$

• 530 а
Чтобы перевести ары в гектары, нужно разделить количество ар на 100. Целая часть от деления будет количеством гектаров, а остаток — количеством ар.
$530 \text{ а} = 500 \text{ а} + 30 \text{ а} = (500 : 100) \text{ га} + 30 \text{ а} = 5 \text{ га } 30 \text{ а}$
Ответ: 5 га 30 а.

• 1204 а
$1204 \text{ а} = 1200 \text{ а} + 4 \text{ а} = (1200 : 100) \text{ га} + 4 \text{ а} = 12 \text{ га } 4 \text{ а}$
Ответ: 12 га 4 а.

• 16 300 м²
Сначала переведем квадратные метры в ары, разделив на 100.
$16\ 300 \text{ м²} = (16\ 300 : 100) \text{ а} = 163 \text{ а}$
Теперь переведем 163 а в гектары и ары.
$163 \text{ а} = 100 \text{ а} + 63 \text{ а} = (100 : 100) \text{ га} + 63 \text{ а} = 1 \text{ га } 63 \text{ а}$
Ответ: 1 га 63 а.