Номер 743, страница 166 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 743, страница 166.

743. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 96 см.

Чтобы найти площадь квадрата, зная его периметр, необходимо сначала вычислить длину стороны квадрата.

1. Нахождение длины стороны квадрата

Периметр квадрата ($P$) — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Формула для вычисления периметра: $P = 4a$, где $a$ — длина стороны квадрата.

По условию задачи, периметр равен 96 см. Используя формулу, найдем длину стороны $a$:

$4a = 96$

Разделим обе части уравнения на 4:

$a = 96 \div 4$

$a = 24$ см.

Следовательно, длина стороны квадрата составляет 24 см.

2. Нахождение площади квадрата

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, то есть возведением длины его стороны в квадрат.

Подставим найденное значение стороны $a = 24$ см в формулу площади:

$S = 24^2 = 24 \times 24$

$S = 576$ см².

Ответ: 576 см².