Номер 749, страница 167 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 749, страница 167.

749. Поле прямоугольной формы имеет площадь 48 а, его ширина — 150 м. Вычислите периметр поля.

Для вычисления периметра прямоугольного поля необходимо знать его длину и ширину. Ширина поля известна по условию ($150$ м), а длину можно найти, используя известную площадь.

1. Сначала переведем площадь поля из аров (а) в квадратные метры ($м^2$), чтобы все единицы измерения были согласованы. Известно, что $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$.

Площадь поля $S$ в квадратных метрах:

$S = 48 \text{ а} = 48 \times 100 \text{ м}^2 = 4800 \text{ м}^2$

2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина. Зная площадь и ширину, можем найти длину:

$a = S / b$

Подставим известные значения:

$a = 4800 \text{ м}^2 / 150 \text{ м} = 32 \text{ м}$

Итак, длина поля составляет $32$ м.

3. Теперь, зная длину ($a = 32$ м) и ширину ($b = 150$ м), вычислим периметр поля по формуле $P = 2 \times (a + b)$:

$P = 2 \times (32 \text{ м} + 150 \text{ м}) = 2 \times 182 \text{ м} = 364 \text{ м}$

Ответ: 364 м.