Номер 754, страница 167 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Упражнения - номер 754, страница 167.

Условие.

754. Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна $4 \text{ м } 50 \text{ см}$, а высота — $3 \text{ м}$. Хватит ли ему $15$ ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной $15 \text{ см}$, а в одном ящике находится $40$ плиток?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сначала вычислить, какое количество плиток потребуется для облицовки всей стены. Затем нужно посчитать, сколько всего плиток находится в 15 ящиках, и сравнить эти два значения.

1. Приведение размеров к единой единице измерения.
Переведем все размеры в сантиметры для удобства расчетов.
Длина стены: 4 м 50 см = $4 \times 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 450 \text{ см}$.
Высота стены: 3 м = $3 \times 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$.
Сторона одной плитки: 15 см.

2. Расчет необходимого количества плиток.
Поскольку размеры стены кратны размеру стороны плитки, мы можем посчитать, сколько плиток поместится в один ряд по длине и сколько рядов поместится по высоте.
Количество плиток в одном ряду по длине стены:$450 \div 15 = 30$ плиток.
Количество рядов плитки по высоте стены:$300 \div 15 = 20$ рядов.
Общее количество плиток, необходимое для облицовки всей стены, равно произведению количества плиток в ряду на количество рядов:$30 \times 20 = 600$ плиток.

3. Расчет имеющегося количества плиток.
В одном ящике находится 40 плиток. Найдем общее количество плиток в 15 ящиках:$15 \times 40 = 600$ плиток.

4. Сравнение и вывод.
Для облицовки стены требуется 600 плиток. В наличии имеется также 600 плиток. Так как необходимое количество плиток равно имеющемуся ($600 = 600$), то кафеля хватит ровно на всю стену.

Ответ: да, 15 ящиков кафеля хватит.