Номер 756, страница 168 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 756, страница 168.

756. Квадрат со стороной $12 \text{ см}$ и прямоугольник, длина которого равна $18 \text{ см}$, являются равновеликими. Найдите периметр прямоугольника.

По условию задачи, квадрат и прямоугольник являются равновеликими. Это означает, что их площади равны.

1. Сначала вычислим площадь квадрата. Сторона квадрата, обозначим ее как $a$, равна 12 см. Площадь квадрата ($S_{кв}$) вычисляется по формуле:

$S_{кв} = a^2$

$S_{кв} = 12^2 = 144$ см².

2. Так как площади фигур равны, то площадь прямоугольника ($S_{пр}$) также равна 144 см².

3. Теперь найдем ширину прямоугольника. Длина прямоугольника ($l$) известна и равна 18 см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину ($w$):

$S_{пр} = l \cdot w$

Отсюда мы можем найти ширину:

$w = S_{пр} / l = 144 / 18 = 8$ см.

4. Зная длину и ширину прямоугольника, мы можем найти его периметр ($P_{пр}$). Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон, которая вычисляется по формуле:

$P_{пр} = 2 \cdot (l + w)$

Подставим значения длины и ширины:

$P_{пр} = 2 \cdot (18 + 8) = 2 \cdot 26 = 52$ см.

Ответ: 52 см.