Номер 753, страница 167 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 753, страница 167.

753. Хватит ли фермеру Петру Трудолюбу 5 т гороха, чтобы засеять им поле, имеющее форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м, если на 1 га земли надо высеять 260 кг гороха?

Для того чтобы определить, хватит ли фермеру гороха, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдём площадь поля в квадратных метрах.

Поле имеет форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м. Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение его длины и ширины:

$S = 500 \text{ м} \times 400 \text{ м} = 200\;000 \text{ м}^2$

2. Переведём площадь поля в гектары.

Известно, что 1 гектар (га) равен 10 000 м². Чтобы найти площадь поля в гектарах, разделим его площадь в квадратных метрах на 10 000:

$200\;000 \text{ м}^2 \div 10\;000 \text{ м}^2/\text{га} = 20 \text{ га}$

3. Рассчитаем, сколько всего гороха необходимо для посева.

Согласно условию, на 1 гектар земли требуется 260 кг гороха. Чтобы засеять поле площадью 20 га, потребуется:

$20 \text{ га} \times 260 \text{ кг/га} = 5200 \text{ кг}$

4. Сравним необходимое количество гороха с имеющимся.

У фермера в наличии 5 тонн (т) гороха. Переведём эту массу в килограммы, зная, что в 1 тонне 1000 кг:

$5 \text{ т} = 5 \times 1000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$

Теперь сравним массу гороха, которая требуется для посева (5200 кг), с той, что есть у фермера (5000 кг):

$5000 \text{ кг} < 5200 \text{ кг}$

Таким образом, имеющегося у фермера гороха меньше, чем необходимо для засева всего поля.

Ответ: Нет, фермеру не хватит 5 тонн гороха, так как для засева поля требуется 5200 кг, а у него в наличии только 5000 кг.