Номер 752, страница 167 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Упражнения - номер 752, страница 167.

Условие.

752. (Домашняя практическая работа) На клетчатой бумаге нарисуйте какую-нибудь фигуру, состоящую из 12 клеток. Считая, что длина стороны клетки равна $5 \text{ мм}$, найдите площадь фигуры и выразите её в квадратных сантиметрах. Сравните свой результат с результатами одноклассников.

Решение.

Решение 2.

1. Найдём площадь одной клетки в квадратных миллиметрах.
По условию, клетка является квадратом со стороной 5 мм. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина стороны.
$S_{клетки} = 5 \text{ мм} \times 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм}^2$.
Ответ: Площадь одной клетки равна $25 \text{ мм}^2$.

2. Найдём площадь всей фигуры в квадратных миллиметрах.
Фигура состоит из 12 таких клеток. Чтобы найти общую площадь, нужно умножить площадь одной клетки на их количество.
$S_{фигуры} = 12 \times S_{клетки} = 12 \times 25 \text{ мм}^2 = 300 \text{ мм}^2$.
Ответ: Площадь фигуры равна $300 \text{ мм}^2$.

3. Выразим площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
В одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$). Следовательно, в одном квадратном сантиметре содержится $10 \times 10 = 100$ квадратных миллиметров ($1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$). Чтобы перевести площадь из $\text{мм}^2$ в $\text{см}^2$, нужно разделить значение на 100.
$S_{фигуры} = \frac{300}{100} \text{ см}^2 = 3 \text{ см}^2$.
Ответ: Площадь фигуры равна $3 \text{ см}^2$.

4. Сравнение результата с результатами одноклассников.
Площадь фигуры не зависит от ее формы, а только от количества составляющих ее клеток и площади каждой клетки. Поскольку у всех учеников эти исходные данные (12 клеток, сторона клетки 5 мм) одинаковы, то и итоговая площадь фигуры у всех должна получиться одинаковой.
Ответ: Мой результат должен совпасть с результатами одноклассников, если они решили задачу верно.