Номер 750, страница 167 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 750, страница 167.
№750 (с. 167)
Условие. №750 (с. 167)
скриншот условия

750. Вычислите периметр и площадь многоугольника, изображённого на рисунке 173 (размеры даны в сантиметрах). Есть ли на рисунке 173 лишние данные для нахождения периметра многоугольника?
Рис. 173
a
б
Решение. №750 (с. 167)

Решение 2. №750 (с. 167)
Для фигуры а:
Вычисление периметра. Периметр ($P$) фигуры, которая представляет собой прямоугольник с вырезанным углом, равен периметру исходного (окаймляющего) прямоугольника. Габаритные размеры фигуры: ширина 18 см и высота 15 см.
Формула для расчета периметра:
$P_a = 2 \times (ширина + высота) = 2 \times (18 + 15) = 2 \times 33 = 66$ см.
Ответ: Периметр фигуры а равен 66 см.
Вычисление площади. Площадь ($S$) фигуры можно рассчитать как разность площадей окаймляющего прямоугольника и вырезанного прямоугольника.
Площадь окаймляющего прямоугольника: $S_{большой} = 18 \times 15 = 270$ см2.
Площадь вырезанного прямоугольника: $S_{вырез} = 8 \times 5 = 40$ см2.
Площадь фигуры а: $S_a = S_{большой} - S_{вырез} = 270 - 40 = 230$ см2.
Ответ: Площадь фигуры а равна 230 см2.
Для фигуры б:
Вычисление периметра. Периметр ($P$) фигуры с вырезом на боковой стороне равен периметру окаймляющего прямоугольника плюс удвоенная глубина выреза. Габаритные размеры фигуры: ширина 18 см и высота 11 см. Глубина выреза — 6 см.
Формула для расчета периметра:
$P_б = 2 \times (ширина + высота) + 2 \times (глубина \ выреза) = 2 \times (18 + 11) + 2 \times 6 = 58 + 12 = 70$ см.
Ответ: Периметр фигуры б равен 70 см.
Вычисление площади. Площадь ($S$) фигуры можно рассчитать как разность площадей окаймляющего прямоугольника и вырезанного прямоугольника (выреза).
Площадь окаймляющего прямоугольника: $S_{большой} = 18 \times 11 = 198$ см2.
Высота выреза определяется из общей высоты: $h_{вырез} = 11 - 4 - 4 = 3$ см.
Площадь выреза: $S_{вырез} = 6 \times 3 = 18$ см2.
Площадь фигуры б: $S_б = S_{большой} - S_{вырез} = 198 - 18 = 180$ см2.
Ответ: Площадь фигуры б равна 180 см2.
Есть ли на рисунке 173 лишние данные для нахождения периметра многоугольника?
Да, для нахождения периметра обеих фигур на рисунке есть лишние данные.
- Для фигуры а периметр ($P_a = 2 \times (18 + 15) = 66$ см) зависит только от габаритных размеров (18 см и 15 см). Размеры вырезанного угла (8 см и 5 см) являются лишними, так как они не изменяют общую длину контура по сравнению с исходным прямоугольником.
- Для фигуры б периметр ($P_б = 2 \times (18 + 11) + 2 \times 6 = 70$ см) зависит от габаритных размеров (18 см и 11 см) и глубины выреза (6 см). Размеры, указывающие на вертикальное положение выреза (два отрезка по 4 см), являются лишними, так как периметр не зависит от того, в каком месте на стороне сделан вырез.
Ответ: Да, есть. Для фигуры а — размеры 8 см и 5 см. Для фигуры б — размеры по 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 750 расположенного на странице 167 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №750 (с. 167), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.