Номер 748, страница 167 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 748, страница 167.

748. Поле прямоугольной формы имеет площадь 56 а, его длина — 80 м.

Вычислите периметр поля.

Для того чтобы вычислить периметр прямоугольного поля, необходимо знать его длину и ширину. Длина нам известна из условия, а ширину можно найти, используя известную площадь. Решение задачи состоит из трех шагов:

1. Перевод площади в квадратные метры

Площадь поля дана в арах (сокращенно 'а'). Для проведения расчетов с метрами необходимо перевести ары в квадратные метры. Известно, что 1 ар равен 100 квадратным метрам.

$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$

Площадь поля $S$ составляет 56 а, что в квадратных метрах равно:

$S = 56 \times 100 \text{ м}^2 = 5600 \text{ м}^2$

2. Нахождение ширины поля

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. Нам известна площадь $S = 5600 \text{ м}^2$ и длина $a = 80 \text{ м}$. Ширину поля можно найти, разделив площадь на длину:

$b = \frac{S}{a}$

$b = \frac{5600 \text{ м}^2}{80 \text{ м}} = 70 \text{ м}$

Таким образом, ширина поля составляет 70 метров.

3. Вычисление периметра поля

Периметр прямоугольника $P$ — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$. Подставим известные значения длины и ширины:

$P = 2 \times (80 \text{ м} + 70 \text{ м})$

$P = 2 \times 150 \text{ м}$

$P = 300 \text{ м}$

Ответ: 300 м.