Номер 755, страница 168 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Упражнения - номер 755, страница 168.

Условие.

755. Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180 г на $1 м^2$. Хватит ли 3 кг эмали, чтобы покрасить стену длиной 6 м и высотой 3 м?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, хватит ли краски, необходимо сначала рассчитать площадь окрашиваемой поверхности, а затем — необходимое для этой площади количество краски.

1. Найдём площадь стены. Стена имеет форму прямоугольника, площадь которого вычисляется как произведение его длины на высоту.

Площадь стены (S):
$S = \text{длина} \times \text{высота} = 6 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 18 \text{ м}^2$

2. Теперь рассчитаем, сколько граммов краски потребуется для покраски стены площадью 18 м². Известно, что расход эмали составляет 180 г на 1 м².

Необходимое количество краски:
$18 \text{ м}^2 \times 180 \frac{\text{г}}{\text{м}^2} = 3240 \text{ г}$

3. В наличии имеется 3 кг эмали. Чтобы сравнить это количество с необходимым, переведём килограммы в граммы. В одном килограмме 1000 граммов.

Имеющееся количество краски:
$3 \text{ кг} = 3 \times 1000 \text{ г} = 3000 \text{ г}$

4. Сравним необходимое количество краски (3240 г) с имеющимся (3000 г).

$3240 \text{ г} > 3000 \text{ г}$

Поскольку для покраски стены требуется 3240 г эмали, а в наличии есть только 3000 г, имеющейся краски не хватит.

Ответ: нет, 3 кг эмали не хватит, чтобы покрасить стену.