Номер 759, страница 168 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Упражнения - номер 759, страница 168.

Условие.

759. Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нам нужно найти разницу между первоначальной площадью прямоугольника и его площадью после изменения ширины. Однако, знать первоначальную ширину не обязательно.

Уменьшение площади будет равно площади той части прямоугольника, которую "отрезали". Эта часть сама является прямоугольником, у которого одна сторона равна длине исходного прямоугольника, а вторая сторона — величине, на которую уменьшили ширину.

Дано:

• Длина прямоугольника ($l$): 32 см.
• Величина, на которую уменьшили ширину ($\Delta w$): 5 см.

Площадь, на которую уменьшится исходный прямоугольник ($\Delta S$), можно найти, умножив его длину на ту величину, на которую уменьшилась его ширина:

$\Delta S = l \times \Delta w$

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta S = 32 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 160 \text{ см}²$

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 160 квадратных сантиметров.

Ответ: на 160 см².