Номер 757, страница 168 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 757, страница 168.

757. Квадрат и прямоугольник имеют равные площади, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.

1. Сначала найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S_{прям}$) равна произведению его соседних сторон.
Дано, что стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.
$S_{прям} = 3 \, см \cdot 12 \, см = 36 \, см^2$.

2. По условию задачи, площадь квадрата ($S_{кв}$) равна площади прямоугольника.
$S_{кв} = S_{прям} = 36 \, см^2$.

3. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S_{кв} = a^2$, где $a$ – сторона квадрата. Зная площадь, мы можем найти длину стороны квадрата.
$a^2 = 36 \, см^2$
$a = \sqrt{36 \, см^2} = 6 \, см$.

4. Теперь найдем периметр квадрата ($P_{кв}$). Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, или произведению длины стороны на 4.
$P_{кв} = 4 \cdot a$
$P_{кв} = 4 \cdot 6 \, см = 24 \, см$.

Ответ: 24 см.