Номер 770, страница 170 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Упражнения - номер 770, страница 170.

Условие.

770. Расстояние между городами А и В равно $30 \text{ км}$. Из города А в город В выехал велосипедист и двигался со скоростью $15 \text{ км/ч}$. Одновременно из города В в направлении города А вылетела птица со скоростью $30 \text{ км/ч}$. Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад. Прилетев в город В, она снова развернулась и полетела навстречу велосипедисту. Встретившись с ним, птица развернулась и полетела назад в город В и т. д. Сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из города А в город В?

Решение.

Решение 2.

На первый взгляд задача может показаться сложной из-за многократных разворотов птицы. Однако, есть простое решение. Птица летала непрерывно, без остановок, на протяжении всего времени, пока велосипедист ехал из города А в город В. Поэтому, чтобы найти общее расстояние, которое пролетела птица, достаточно знать общее время её полета, которое равно времени движения велосипедиста.

Сначала определим, сколько времени велосипедист затратил на весь путь.

Расстояние между городами $S = 30$ км.
Скорость велосипедиста $v_{в} = 15$ км/ч.

Время движения $t$ находится по формуле: $t = \frac{S}{v_{в}}$

Подставим значения: $t = \frac{30 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$

Велосипедист был в пути 2 часа. Следовательно, птица летала ровно 2 часа.

Теперь можно вычислить расстояние, которое пролетела птица за это время.

Скорость птицы $v_{п} = 30$ км/ч.
Время полета птицы $t = 2$ часа.

Расстояние, которое пролетела птица $S_{п}$, находится по формуле: $S_{п} = v_{п} \times t$

Подставим значения: $S_{п} = 30 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 60 \text{ км}$

Ответ: 60 км.