Номер 5, страница 173 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 28. Прямоугольный параллелепипед. Вопросы - номер 5, страница 173.

Условие.

5. Из каких фигур состоит поверхность куба?

Решение.

Решение 2.

Куб — это правильный многогранник, который также называют правильным гексаэдром. Его поверхность представляет собой замкнутую оболочку, состоящую из плоских многоугольников, называемых гранями.

Чтобы определить, из каких именно фигур состоит поверхность куба, рассмотрим его свойства:

• У куба 6 граней.
• Все рёбра куба имеют одинаковую длину.
• Все углы между смежными рёбрами на одной грани являются прямыми ($90^\circ$).

Из этих свойств следует, что каждая грань куба является четырёхугольником с равными сторонами и прямыми углами. Такая фигура называется квадратом.

Поскольку все 12 рёбер куба равны между собой, то и все 6 граней являются равными (конгруэнтными) квадратами. Если обозначить длину ребра куба как $a$, то каждая грань будет квадратом со стороной $a$. Площадь поверхности куба вычисляется как сумма площадей шести таких квадратов: $S = 6 \cdot a^2$.

Ответ: Поверхность куба состоит из шести равных квадратов.