Номер 771, страница 173 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 28. Прямоугольный параллелепипед. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 771, страница 173.

Рис. 189

Упражнения

771. На рисунке 189 изображён прямоугольный параллелепипед $MNKPEFST$. Назовите:

1) рёбра, являющиеся сторонами грани $EFST$;

2) грани, которым принадлежит вершина $K$;

3) рёбра, равные ребру $NK$;

4) грани, имеющие общее ребро $ME$;

5) грань, равную грани $PTSK$.

1) рёбра, являющиеся сторонами грани EFST

Грань EFST — это верхняя грань прямоугольного параллелепипеда. Её сторонами являются отрезки (рёбра), соединяющие её вершины. Это рёбра EF, FS, ST и TE.
Ответ: EF, FS, ST, TE.

2) грани, которым принадлежит вершина K

Вершина K — это точка, в которой сходятся три грани. Исходя из рисунка, это:
- нижняя грань: MNKP
- передняя грань: NFSK
- правая боковая грань: PKST (в условии она названа PTSK, что является той же гранью)
Ответ: MNKP, NFSK, PTSK.

3) рёбра, равные ребру NK

В прямоугольном параллелепипеде рёбра, которые параллельны друг другу, имеют одинаковую длину. Ребро NK принадлежит к группе из четырёх параллельных рёбер, определяющих одно из измерений (длину). Другими рёбрами в этой группе являются MP, FS и ET.
Ответ: MP, FS, ET.

4) грани, имеющие общее ребро ME

Ребро ME является общей стороной для двух граней, которые пересекаются по этому ребру. Это:
- левая боковая грань: MNEF
- задняя грань: MPTE
Ответ: MNEF, MPTE.

5) грань, равную грани PTSK

В прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны (конгруэнтны). Грань PTSK — это правая боковая грань. Противоположной ей является левая боковая грань, образованная вершинами M, N, E, F.
Ответ: MNEF.