Номер 774, страница 174 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 28. Прямоугольный параллелепипед. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 774, страница 174.
№774 (с. 174)
Условие. №774 (с. 174)
скриншот условия

774. Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 7 см, 10 см и 11 см.
Решение. №774 (с. 174)

Решение 2. №774 (с. 174)
Для решения задачи обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда (длину, ширину и высоту) как $a$, $b$ и $c$.
По условию задачи имеем: $a = 7$ см, $b = 10$ см, $c = 11$ см.
Сумма длин всех рёбер
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер: по 4 ребра каждой длины. Сумма длин всех рёбер ($L$) вычисляется по формуле:
$L = 4 \cdot (a + b + c)$
Подставим известные значения в формулу:
$L = 4 \cdot (7 + 10 + 11) = 4 \cdot 28 = 112$ см.
Ответ: 112 см.
Площадь поверхности
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда ($S$) — это сумма площадей всех его шести граней. Противоположные грани равны, поэтому формула для вычисления площади поверхности имеет вид:
$S = 2 \cdot (ab + ac + bc)$
Подставим известные значения в формулу:
$S = 2 \cdot (7 \cdot 10 + 7 \cdot 11 + 10 \cdot 11) = 2 \cdot (70 + 77 + 110) = 2 \cdot 257 = 514$ см$^2$.
Ответ: 514 см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 774 расположенного на странице 174 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №774 (с. 174), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.