Номер 775, страница 174 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 28. Прямоугольный параллелепипед. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 775, страница 174.

775. (Домашняя практическая работа) Найдите дома предмет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Выполнив необходимые измерения, вычислите площадь его поверхности.

Это практическое задание, результат которого зависит от выбранного вами предмета и его размеров. Ниже приведен пример выполнения задания.

1. Выбор предмета и его измерение.
В качестве предмета, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, выберем коробку от смартфона. С помощью линейки измерим ее длину, ширину и высоту. Допустим, в результате измерений мы получили следующие значения:

• Длина (a) = 18 см
• Ширина (b) = 10 см
• Высота (c) = 6 см

2. Вычисление площади поверхности.
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда ($S$) — это сумма площадей всех его шести граней. Поскольку противоположные грани попарно равны, площадь можно вычислить по формуле:

$S = 2 \cdot (ab + bc + ac)$

Подставим в формулу измеренные нами значения:

$S = 2 \cdot (18 \cdot 10 + 10 \cdot 6 + 18 \cdot 6)$

Выполним вычисления по шагам:

1) Найдем площади трех разных граней:
$ab = 18 \cdot 10 = 180$ см$^2$
$bc = 10 \cdot 6 = 60$ см$^2$
$ac = 18 \cdot 6 = 108$ см$^2$

2) Сложим полученные площади:
$180 + 60 + 108 = 348$ см$^2$

3) Умножим сумму на 2, чтобы найти общую площадь поверхности:
$S = 2 \cdot 348 = 696$ см$^2$

Таким образом, площадь поверхности выбранной коробки от смартфона составляет 696 квадратных сантиметров.

Ответ: 696 см$^2$ (значение получено для примера; ваш ответ будет зависеть от размеров выбранного вами предмета).