Номер 772, страница 174 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 28. Прямоугольный параллелепипед. Упражнения - номер 772, страница 174.

Условие.

772. На грани куба сидит божья коровка (рис. 190). Назовите грань куба, на которой она сидит, если вы:

1) видите божью коровку;

$MNKP$, $ADNM$, $DCPK$

2) не видите её.

$ABCD$, $ABMN$, $BCPK$

Рис. 190

а

б

Решение.

Решение 2.

На рисунках а и б изображён куб. В принятой для чертежа проекции наблюдатель видит три грани: верхнюю, переднюю и правую. Три другие грани (нижняя, задняя и левая) являются невидимыми. Рёбра невидимых граней на чертеже принято изображать пунктирными линиями.

Определим грани куба по его вершинам:

• Верхняя грань: $MNKP$ (видимая)
• Передняя грань: $ADPM$ (видимая)
• Правая грань: $DCKP$ (видимая)
• Левая грань: $ABNM$ (невидимая)
• Задняя грань: $BCKN$ (невидимая)
• Нижняя грань: $ADCB$ (невидимая)

1) видите божью коровку;

Если божья коровка видна, значит, она находится на одной из видимых граней. Рисунок 190, а иллюстрирует именно этот случай. На нём божья коровка сидит на верхней грани куба, которая образована вершинами $M, N, K, P$.
Ответ: грань $MNKP$.

2) не видите её

Если божья коровка не видна, значит, она находится на одной из невидимых граней. На рисунке 190, б её положение условно показано на левой, невидимой для наблюдателя, грани. Эта грань образована вершинами $A, B, N, M$.
Ответ: грань $ABNM$.