Номер 3, страница 173 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 28. Прямоугольный параллелепипед. Решаем устно - номер 3, страница 173.

Условие.

3. Раскройте скобки:
1) $2(a+b)$
2) $(3-b) \cdot 5$
3) $6m(7n+8p)$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $2(a + b)$, необходимо применить распределительное свойство умножения. Множитель перед скобками, равный 2, умножается на каждое слагаемое внутри скобок, то есть на $a$ и на $b$.
$2 \cdot a + 2 \cdot b = 2a + 2b$
Таким образом, выражение принимает вид:
$2(a + b) = 2a + 2b$
Ответ: $2a + 2b$

2) В выражении $(3 - b) \cdot 5$ также используется распределительное свойство умножения. Каждый член внутри скобок (3 и $b$) умножается на множитель, стоящий за скобками, то есть на 5.
$3 \cdot 5 - b \cdot 5 = 15 - 5b$
Таким образом, выражение принимает вид:
$(3 - b) \cdot 5 = 15 - 5b$
Ответ: $15 - 5b$

3) Для раскрытия скобок в выражении $6m(7n + 8p)$ нужно умножить одночлен $6m$ на каждый член многочлена в скобках ($7n$ и $8p$).
Сначала умножим $6m$ на $7n$:
$6m \cdot 7n = (6 \cdot 7) \cdot (m \cdot n) = 42mn$
Затем умножим $6m$ на $8p$:
$6m \cdot 8p = (6 \cdot 8) \cdot (m \cdot p) = 48mp$
Теперь сложим полученные произведения:
$6m(7n + 8p) = 42mn + 48mp$
Ответ: $42mn + 48mp$