Номер 2, страница 173 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 28. Прямоугольный параллелепипед. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 2, страница 173.

2. Сколько прямоугольный параллелепипед имеет граней? вершин? рёбер?

граней?
Прямоугольный параллелепипед — это объёмная геометрическая фигура, ограниченная шестью гранями. Каждая грань является прямоугольником. У него есть два основания (верхнее и нижнее) и четыре боковые грани. Таким образом, общее количество граней равно $2 + 4 = 6$.
Ответ: 6.

вершин?
Вершина в геометрии — это точка, в которой сходятся рёбра многогранника. У прямоугольного параллелепипеда есть 4 вершины на нижнем основании и 4 вершины на верхнем основании. Итоговое количество вершин составляет $4 + 4 = 8$.
Ответ: 8.

рёбер?
Ребро — это отрезок, являющийся общей стороной двух смежных граней. У прямоугольного параллелепипеда можно посчитать рёбра следующим образом: 4 ребра на нижнем основании, 4 ребра на верхнем основании и 4 боковых ребра, которые соединяют соответствующие вершины оснований. Всего получается $4 + 4 + 4 = 12$ рёбер.
Ответ: 12.

Найденные значения можно проверить с помощью теоремы Эйлера о соотношении числа вершин, рёбер и граней для выпуклых многогранников: $В - Р + Г = 2$, где $В$ — число вершин, $Р$ — число рёбер, а $Г$ — число граней. Подставим наши значения: $8 - 12 + 6 = -4 + 6 = 2$. Равенство $2 = 2$ выполняется, что подтверждает правильность подсчётов.