Номер 1, страница 173 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 28. Прямоугольный параллелепипед. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 1, страница 173.

1. Вычислите:

1) $13 \cdot 4 \cdot 25$;

2) $4 \cdot 5 \cdot 78 \cdot 5$;

3) $125 \cdot 943 \cdot 8$.

1) Для вычисления значения выражения $13 \cdot 4 \cdot 25$ удобно использовать сочетательное свойство умножения. Мы можем сгруппировать множители так, чтобы вычисления были проще. Заметим, что произведение $4 \cdot 25$ равно 100.
$13 \cdot 4 \cdot 25 = 13 \cdot (4 \cdot 25)$
Сначала выполним умножение в скобках:
$4 \cdot 25 = 100$
Теперь умножим 13 на полученный результат:
$13 \cdot 100 = 1300$
Ответ: 1300

2) Чтобы вычислить $4 \cdot 5 \cdot 78 \cdot 5$, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения, чтобы сгруппировать множители наиболее удобным способом. Сгруппируем 4, 5 и 5, так как их произведение дает круглое число.
$4 \cdot 5 \cdot 78 \cdot 5 = (4 \cdot 5 \cdot 5) \cdot 78$
Вычислим произведение в скобках. Проще всего умножить 5 на 5, а затем результат на 4.
$(4 \cdot (5 \cdot 5)) \cdot 78 = (4 \cdot 25) \cdot 78$
$4 \cdot 25 = 100$
Теперь умножим 100 на 78:
$100 \cdot 78 = 7800$
Ответ: 7800

3) В выражении $125 \cdot 943 \cdot 8$ также применим свойства умножения для упрощения вычислений. Заметим, что произведение $125 \cdot 8$ равно 1000. Сгруппируем эти множители.
$125 \cdot 943 \cdot 8 = (125 \cdot 8) \cdot 943$
Вычислим произведение в скобках:
$125 \cdot 8 = 1000$
Теперь умножим 1000 на оставшийся множитель 943:
$1000 \cdot 943 = 943000$
Ответ: 943000