Номер 2, страница 173 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 28. Прямоугольный параллелепипед. Решаем устно - номер 2, страница 173.

Условие.

Вычислите: 1) $18 + 23$; 2) $75 + 83$; 3) $120 + 34$.

2. Упростите выражение:

1) $3a \cdot 16b$; 2) $4m \cdot 9n \cdot 5k$; 3) $7a \cdot 2b \cdot 50c \cdot 8d$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $3a \cdot 16b$, необходимо перемножить числовые коэффициенты и буквенные множители по отдельности. Это можно сделать благодаря переместительному и сочетательному свойствам умножения.
Сначала сгруппируем числовые коэффициенты и переменные:
$3a \cdot 16b = (3 \cdot 16) \cdot (a \cdot b)$
Теперь выполним умножение в каждой группе:
$3 \cdot 16 = 48$
$a \cdot b = ab$
Объединив результаты, получаем упрощенное выражение.
Ответ: $48ab$

2) Для упрощения выражения $4m \cdot 9n \cdot 5k$ поступим аналогично: сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты, а затем буквенные множители.
$4m \cdot 9n \cdot 5k = (4 \cdot 9 \cdot 5) \cdot (m \cdot n \cdot k)$
Вычислим произведение чисел. Для удобства можно изменить порядок множителей:
$(4 \cdot 5) \cdot 9 = 20 \cdot 9 = 180$
Произведение переменных равно $mnk$.
Объединив результаты, получаем упрощенное выражение.
Ответ: $180mnk$

3) Упростим выражение $7a \cdot 2b \cdot 50c \cdot 8d$. Сгруппируем числовые коэффициенты и переменные и перемножим их.
$7a \cdot 2b \cdot 50c \cdot 8d = (7 \cdot 2 \cdot 50 \cdot 8) \cdot (a \cdot b \cdot c \cdot d)$
Вычислим произведение чисел. Для удобства сгруппируем множители так, чтобы получить круглые числа:
$(2 \cdot 50) \cdot (7 \cdot 8) = 100 \cdot 56 = 5600$
Произведение переменных равно $abcd$.
Объединив результаты, получаем упрощенное выражение.
Ответ: $5600abcd$