Номер 777, страница 174 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 28. Прямоугольный параллелепипед. Упражнения - номер 777, страница 174.

Условие.

777. Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба (рис. 192), ребро которого равно 5 см.

Рис. 192

Решение.

Решение 2.

Площадь поверхности

Площадь поверхности куба (S) вычисляется по формуле $S = 6a^2$, где $a$ – длина ребра куба. Это связано с тем, что поверхность куба состоит из 6 одинаковых квадратных граней, площадь каждой из которых равна $a^2$.

По условию задачи, длина ребра $a = 5$ см. Подставим это значение в формулу:

$S = 6 \cdot (5)^2 = 6 \cdot 25 = 150$ см².

Ответ: 150 см².

Сумма длин всех рёбер

Куб имеет 12 рёбер, и все они имеют одинаковую длину. Сумма длин всех рёбер (L) вычисляется по формуле $L = 12a$, где $a$ – длина одного ребра.

Подставим значение длины ребра $a = 5$ см в формулу:

$L = 12 \cdot 5 = 60$ см.

Ответ: 60 см.