Номер 876, страница 199 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 31. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Упражнения - номер 876, страница 199.

Условие.

876. Вася Ленивцев решил задачу 870 и получил такой ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Найдите ошибку в его решении.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти ошибку в решении Васи, необходимо сначала решить задачу 870, на которую он давал ответ. Вероятнее всего, это задача из учебника математики для 5 класса, условие которой звучит так: «Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы число 45* делилось нацело на 3?».

Решение этой задачи основывается на признаке делимости на 3: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Сумма цифр числа 45* равна $4 + 5 + * = 9 + *$.
Чтобы число 45* делилось на 3, сумма его цифр $9 + *$ должна делиться на 3. Так как слагаемое 9 уже делится на 3, то и второе слагаемое, цифра *, также должно делиться на 3.
Цифры, которые делятся на 3, — это 0, 3, 6, 9.
Следовательно, правильный ответ к задаче 870: 0, 3, 6, 9.

Вася Ленивцев получил ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Сравнивая его ответ с правильным, можно выявить ошибки:
1. Он включил в ответ неверные цифры: 1, 2, 4, 5, 7. Ни одна из них не подходит, так как соответствующие суммы цифр не делятся на 3. Например, для цифры 1 сумма равна $4+5+1=10$, что не кратно 3.
2. Он пропустил в ответе верные цифры: 0 и 9. Они являются правильными, так как соответствующие суммы цифр $4+5+0=9$ и $4+5+9=18$ делятся на 3.
Из всего ответа Васи правильными являются только цифры 3 и 6.

Таким образом, ошибка Васи состоит в том, что он не применил или неверно применил признак делимости на 3, в результате чего его ответ содержит как неверные цифры, так и не включает все верные.

Ответ: Ошибка Васи в том, что он неверно определил набор цифр, при которых число 45* делится на 3. Он включил в ответ неверные цифры (1, 2, 4, 5, 7) и пропустил верные (0, 9).