Номер 869, страница 198 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 31. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 869, страница 198.

869. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь $\frac{3b+2}{16}$ будет правильной.

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В данном случае числитель равен $3b + 2$, а знаменатель равен 16.

Чтобы дробь $\frac{3b + 2}{16}$ была правильной, должно выполняться неравенство:

$3b + 2 < 16$

Для решения этого неравенства сначала вычтем 2 из обеих его частей:

$3b < 16 - 2$

$3b < 14$

Теперь разделим обе части неравенства на 3:

$b < \frac{14}{3}$

Чтобы было удобнее найти натуральные значения $b$, представим дробь $\frac{14}{3}$ в виде смешанного числа:

$b < 4\frac{2}{3}$

В задаче требуется найти все натуральные значения $b$. Натуральные числа — это числа, используемые при счете: 1, 2, 3, 4, и так далее.

Нам нужно найти все натуральные числа, которые меньше $4\frac{2}{3}$. Такими числами являются: 1, 2, 3, 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.