Номер 864, страница 198 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 31. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Упражнения - номер 864, страница 198.

Условие.

864. Найдите все натуральные значения $x$, при которых дробь $\frac{6}{x}$ будет неправильной.

Решение.

Решение 2.

По определению, дробь является неправильной, если её числитель больше или равен её знаменателю. В данном случае дана дробь $\frac{6}{x}$.

Чтобы эта дробь была неправильной, числитель (6) должен быть больше или равен знаменателю ($x$). Это можно записать в виде неравенства: $6 \ge x$, или, что то же самое, $x \le 6$.

В условии задачи также указано, что $x$ — натуральное число. Натуральными числами являются целые положительные числа, то есть 1, 2, 3, 4, и так далее.

Таким образом, нам необходимо найти все натуральные числа, которые удовлетворяют неравенству $x \le 6$. Перечислим их: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

При любом натуральном значении $x$, большем 6, дробь $\frac{6}{x}$ будет правильной, так как её числитель будет меньше знаменателя.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6.