Номер 945, страница 217 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 35. Основное свойство дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 945, страница 217.
№945 (с. 217)
Условие. №945 (с. 217)
скриншот условия

945. Какие из данных равенств неверны:
1) $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$,
2) $\frac{4}{5} = \frac{16}{25}$,
3) $\frac{72}{90} = \frac{8}{9}$,
4) $\frac{42}{49} = \frac{6}{7}$?
Решение. №945 (с. 217)

Решение 2. №945 (с. 217)
Чтобы определить, какие из данных равенств неверны, необходимо проверить истинность каждого из них. Два равенства считаются верными, если дроби в них равны. Равенство дробей можно проверить несколькими способами: приведением к общему знаменателю, сокращением или перекрестным умножением.
1) $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$
Проверим равенство, используя основное свойство дроби. Приведем дробь $\frac{3}{8}$ к знаменателю 24. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 3:
$\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$
Так как $\frac{9}{24} = \frac{9}{24}$, равенство является верным.
Ответ: равенство верное.
2) $\frac{4}{5} = \frac{16}{25}$
Проверим равенство методом перекрестного умножения. Если равенство верное, то произведение числителя первой дроби на знаменатель второй должно быть равно произведению знаменателя первой дроби на числитель второй.
$4 \times 25 = 100$
$5 \times 16 = 80$
Поскольку $100 \neq 80$, равенство является неверным.
Ответ: равенство неверное.
3) $\frac{72}{90} = \frac{8}{9}$
Проверим это равенство, сократив дробь $\frac{72}{90}$. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 72 и 90. НОД(72, 90) = 18. Разделим числитель и знаменатель на 18:
$\frac{72 \div 18}{90 \div 18} = \frac{4}{5}$
Теперь сравним полученную дробь с правой частью равенства: $\frac{4}{5} \neq \frac{8}{9}$. Следовательно, исходное равенство неверно.
Ответ: равенство неверное.
4) $\frac{42}{49} = \frac{6}{7}$
Проверим это равенство, сократив дробь $\frac{42}{49}$. Общий делитель для 42 и 49 — это 7. Разделим числитель и знаменатель на 7:
$\frac{42 \div 7}{49 \div 7} = \frac{6}{7}$
Так как $\frac{6}{7} = \frac{6}{7}$, равенство является верным.
Ответ: равенство верное.
Таким образом, неверными являются равенства под номерами 2 и 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 945 расположенного на странице 217 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №945 (с. 217), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.