Номер 946, страница 217 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 35. Основное свойство дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 946, страница 217.

946. Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 42:

1) $ \frac{1}{6} $;

2) $ \frac{3}{7} $;

3) $ \frac{5}{14} $;

4) $ \frac{2}{3} $;

5) $ \frac{16}{21} $;

6) $ \frac{1}{2} $.

Для того чтобы заменить данную дробь равной ей дробью с новым знаменателем, необходимо найти дополнительный множитель. Он находится путем деления нового знаменателя на старый. Затем числитель и знаменатель исходной дроби умножаются на этот дополнительный множитель.

1) Для дроби $\frac{1}{6}$ и нового знаменателя 42 дополнительный множитель равен:

$42 \div 6 = 7$

Умножаем числитель и знаменатель на 7:

$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$

Ответ: $\frac{7}{42}$

2) Для дроби $\frac{3}{7}$ и нового знаменателя 42 дополнительный множитель равен:

$42 \div 7 = 6$

Умножаем числитель и знаменатель на 6:

$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{18}{42}$

Ответ: $\frac{18}{42}$

3) Для дроби $\frac{5}{14}$ и нового знаменателя 42 дополнительный множитель равен:

$42 \div 14 = 3$

Умножаем числитель и знаменатель на 3:

$\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}$

Ответ: $\frac{15}{42}$

4) Для дроби $\frac{2}{3}$ и нового знаменателя 42 дополнительный множитель равен:

$42 \div 3 = 14$

Умножаем числитель и знаменатель на 14:

$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 14}{3 \cdot 14} = \frac{28}{42}$

Ответ: $\frac{28}{42}$

5) Для дроби $\frac{16}{21}$ и нового знаменателя 42 дополнительный множитель равен:

$42 \div 21 = 2$

Умножаем числитель и знаменатель на 2:

$\frac{16}{21} = \frac{16 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{32}{42}$

Ответ: $\frac{32}{42}$

6) Для дроби $\frac{1}{2}$ и нового знаменателя 42 дополнительный множитель равен:

$42 \div 2 = 21$

Умножаем числитель и знаменатель на 21:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \frac{21}{42}$

Ответ: $\frac{21}{42}$