Номер 947, страница 217 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 35. Основное свойство дроби. Упражнения - номер 947, страница 217.

Условие.

947. Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 72:

1) $ \frac{2}{3} $;

2) $ \frac{5}{4} $;

3) $ \frac{1}{6} $;

4) $ \frac{8}{9} $;

5) $ \frac{17}{36} $;

6) $ \frac{11}{8} $.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы привести дробь $ \frac{2}{3} $ к знаменателю 72, необходимо найти дополнительный множитель. Для этого разделим новый знаменатель на старый: $ 72 \div 3 = 24 $. Теперь умножим числитель и знаменатель исходной дроби на этот множитель: $ \frac{2 \cdot 24}{3 \cdot 24} = \frac{48}{72} $.

Ответ: $ \frac{48}{72} $.

2) Для дроби $ \frac{5}{4} $ найдем дополнительный множитель, разделив 72 на 4: $ 72 \div 4 = 18 $. Умножим числитель и знаменатель на 18: $ \frac{5 \cdot 18}{4 \cdot 18} = \frac{90}{72} $.

Ответ: $ \frac{90}{72} $.

3) Для дроби $ \frac{1}{6} $ найдем дополнительный множитель: $ 72 \div 6 = 12 $. Умножим числитель и знаменатель на 12: $ \frac{1 \cdot 12}{6 \cdot 12} = \frac{12}{72} $.

Ответ: $ \frac{12}{72} $.

4) Для дроби $ \frac{8}{9} $ найдем дополнительный множитель: $ 72 \div 9 = 8 $. Умножим числитель и знаменатель на 8: $ \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{64}{72} $.

Ответ: $ \frac{64}{72} $.

5) Для дроби $ \frac{17}{36} $ найдем дополнительный множитель: $ 72 \div 36 = 2 $. Умножим числитель и знаменатель на 2: $ \frac{17 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{34}{72} $.

Ответ: $ \frac{34}{72} $.

6) Для дроби $ \frac{11}{8} $ найдем дополнительный множитель: $ 72 \div 8 = 9 $. Умножим числитель и знаменатель на 9: $ \frac{11 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{99}{72} $.

Ответ: $ \frac{99}{72} $.