Номер 954, страница 218 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 35. Основное свойство дроби. Упражнения - номер 954, страница 218.

Условие.

954. От пристани отправился теплоход со скоростью $18 \text{ км/ч}$. Через $3 \text{ ч}$ после этого от пристани в том же направлении отправился второй теплоход, который догнал первый через $9 \text{ ч}$ после своего выхода. Найдите скорость второго теплохода.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо определить расстояние, которое прошел первый теплоход до момента, когда его догнал второй. Затем, зная это расстояние и время, за которое второй теплоход его прошел, мы сможем найти скорость второго теплохода.

1. Найдем общее время, которое был в пути первый теплоход. Он отправился на 3 часа раньше второго и был в пути еще 9 часов до того, как его догнали.
$t_1 = 3 \text{ ч} + 9 \text{ ч} = 12 \text{ ч}$

2. Рассчитаем расстояние, которое прошел первый теплоход за это время. Расстояние равно произведению скорости на время.
$S_1 = v_1 \times t_1 = 18 \text{ км/ч} \times 12 \text{ ч} = 216 \text{ км}$

3. Поскольку второй теплоход догнал первый, он прошел такое же расстояние от пристани, то есть $S_2 = 216$ км.

4. По условию, второй теплоход находился в пути 9 часов ($t_2 = 9$ ч).

5. Теперь найдем скорость второго теплохода, разделив пройденное им расстояние на время в пути.
$v_2 = S_2 / t_2 = 216 \text{ км} / 9 \text{ ч} = 24 \text{ км/ч}$

Ответ: 24 км/ч.