Номер 2, страница 220 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 36. Сокращение дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 2, страница 220.

2. Сколько двенадцатых частей: 1) в $\frac{1}{4}$; 2) в $\frac{1}{3}$; 3) в $\frac{3}{4}$; 4) в $\frac{5}{6}$; 5) в $\frac{3}{2}$?

Чтобы найти, сколько двенадцатых частей (то есть долей $\frac{1}{12}$) содержится в данной дроби, нужно привести эту дробь к знаменателю 12. Полученный числитель и будет искомым количеством двенадцатых частей.

1) в $\frac{1}{4}$
Приведем дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 12. Для этого найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель (12) на старый (4):
$12 \div 4 = 3$
Теперь умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{4}$ на 3:
$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$
Это значит, что в дроби $\frac{1}{4}$ содержится 3 двенадцатых части.
Ответ: 3.

2) в $\frac{1}{3}$
Приведем дробь $\frac{1}{3}$ к знаменателю 12. Дополнительный множитель:
$12 \div 3 = 4$
Умножим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$
Следовательно, в дроби $\frac{1}{3}$ содержится 4 двенадцатых части.
Ответ: 4.

3) в $\frac{3}{4}$
Приведем дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 12. Дополнительный множитель:
$12 \div 4 = 3$
Умножим числитель и знаменатель на 3:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$
Таким образом, в дроби $\frac{3}{4}$ содержится 9 двенадцатых частей.
Ответ: 9.

4) в $\frac{5}{6}$
Приведем дробь $\frac{5}{6}$ к знаменателю 12. Дополнительный множитель:
$12 \div 6 = 2$
Умножим числитель и знаменатель на 2:
$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$
Значит, в дроби $\frac{5}{6}$ содержится 10 двенадцатых частей.
Ответ: 10.

5) в $\frac{3}{2}$
Приведем дробь $\frac{3}{2}$ к знаменателю 12. Дополнительный множитель:
$12 \div 2 = 6$
Умножим числитель и знаменатель на 6:
$\frac{3}{2} = \frac{3 \times 6}{2 \times 6} = \frac{18}{12}$
Следовательно, в дроби $\frac{3}{2}$ содержится 18 двенадцатых частей.
Ответ: 18.