Номер 958, страница 220 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 36. Сокращение дробей. Упражнения - номер 958, страница 220.

Условие.

958. Сократите дробь:

1) $\frac{3}{12}$;

2) $\frac{4}{12}$;

3) $\frac{6}{54}$;

4) $\frac{25}{70}$;

5) $\frac{26}{65}$;

6) $\frac{12}{60}$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сократить дробь $\frac{3}{12}$, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя 3 и знаменателя 12. Число 12 делится на 3 без остатка ($12 \div 3 = 4$). Следовательно, НОД(3, 12) = 3. Разделим числитель и знаменатель дроби на 3:
$\frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$
Ответ: $\frac{1}{4}$

2) Чтобы сократить дробь $\frac{4}{12}$, необходимо найти НОД для чисел 4 и 12. Число 12 делится на 4 без остатка ($12 \div 4 = 3$). Следовательно, НОД(4, 12) = 4. Разделим числитель и знаменатель дроби на 4:
$\frac{4}{12} = \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$

3) Чтобы сократить дробь $\frac{6}{54}$, найдем НОД для чисел 6 и 54. Число 54 делится на 6 без остатка ($54 \div 6 = 9$). Следовательно, НОД(6, 54) = 6. Разделим числитель и знаменатель дроби на 6:
$\frac{6}{54} = \frac{6 \div 6}{54 \div 6} = \frac{1}{9}$
Ответ: $\frac{1}{9}$

4) Чтобы сократить дробь $\frac{25}{70}$, найдем НОД для чисел 25 и 70. Разложим оба числа на простые множители:
$25 = 5 \cdot 5$
$70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$
Общий множитель - это 5, значит НОД(25, 70) = 5. Разделим числитель и знаменатель дроби на 5:
$\frac{25}{70} = \frac{25 \div 5}{70 \div 5} = \frac{5}{14}$
Ответ: $\frac{5}{14}$

5) Чтобы сократить дробь $\frac{26}{65}$, найдем НОД для чисел 26 и 65. Разложим оба числа на простые множители:
$26 = 2 \cdot 13$
$65 = 5 \cdot 13$
Общий множитель - это 13, значит НОД(26, 65) = 13. Разделим числитель и знаменатель дроби на 13:
$\frac{26}{65} = \frac{26 \div 13}{65 \div 13} = \frac{2}{5}$
Ответ: $\frac{2}{5}$

6) Чтобы сократить дробь $\frac{12}{60}$, найдем НОД для чисел 12 и 60. Число 60 делится на 12 без остатка ($60 \div 12 = 5$). Следовательно, НОД(12, 60) = 12. Разделим числитель и знаменатель дроби на 12:
$\frac{12}{60} = \frac{12 \div 12}{60 \div 12} = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$