Номер 3, страница 220 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 36. Сокращение дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 3, страница 220.

3. Сколько сотых частей:

1) В $\frac{1}{10}$;

2) В $\frac{3}{20}$;

3) В $\frac{7}{25}$;

4) В $\frac{23}{50}$;

5) В $\frac{124}{200}$?

Чтобы определить, сколько сотых частей содержится в дроби, необходимо привести эту дробь к знаменателю 100. Числитель полученной дроби и будет искомым количеством сотых частей. Это то же самое, что умножить исходную дробь на 100.

1) в $\frac{1}{10}$

Приведем дробь к знаменателю 100. Для этого нужно найти число, на которое надо умножить знаменатель 10, чтобы получить 100. Это число 10 ($100 \div 10 = 10$). Умножим числитель и знаменатель на 10:

$\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{10}{100}$

Числитель полученной дроби равен 10. Следовательно, в дроби $\frac{1}{10}$ содержится 10 сотых частей.

Ответ: 10.

2) в $\frac{3}{20}$

Приведем дробь к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5 ($100 \div 20 = 5$):

$\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100}$

Числитель равен 15. Следовательно, в дроби $\frac{3}{20}$ содержится 15 сотых частей.

Ответ: 15.

3) в $\frac{7}{25}$

Приведем дробь к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4 ($100 \div 25 = 4$):

$\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100}$

Числитель равен 28. Следовательно, в дроби $\frac{7}{25}$ содержится 28 сотых частей.

Ответ: 28.

4) в $\frac{23}{50}$

Приведем дробь к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2 ($100 \div 50 = 2$):

$\frac{23}{50} = \frac{23 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{46}{100}$

Числитель равен 46. Следовательно, в дроби $\frac{23}{50}$ содержится 46 сотых частей.

Ответ: 46.

5) в $\frac{124}{200}$

Приведем дробь к знаменателю 100. Для этого разделим числитель и знаменатель на 2 ($200 \div 100 = 2$):

$\frac{124}{200} = \frac{124 \div 2}{200 \div 2} = \frac{62}{100}$

Числитель равен 62. Следовательно, в дроби $\frac{124}{200}$ содержится 62 сотых части.

Ответ: 62.