Номер 959, страница 221 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 36. Сокращение дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 959, страница 221.
№959 (с. 221)
Условие. №959 (с. 221)
скриншот условия

959. Какие из дробей $\frac{11}{12}$, $\frac{7}{42}$, $\frac{9}{111}$, $\frac{5}{42}$, $\frac{12}{68}$, $\frac{13}{36}$ несократимы?
Решение. №959 (с. 221)

Решение 2. №959 (с. 221)
Несократимой называется дробь, числитель и знаменатель которой являются взаимно простыми числами, то есть их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Проверим каждую дробь, чтобы определить, можно ли ее сократить.
$\frac{11}{12}$
Числитель 11 является простым числом, его делители — это 1 и 11. Знаменатель 12 не делится на 11. Следовательно, у чисел 11 и 12 нет общих делителей, кроме 1. Эта дробь является несократимой.
$\frac{7}{42}$
Числитель 7 является простым числом. Проверим, делится ли знаменатель 42 на 7. Поскольку $42 = 7 \cdot 6$, и числитель, и знаменатель делятся на 7. Дробь можно сократить: $\frac{7}{42} = \frac{1}{6}$. Эта дробь является сократимой.
$\frac{9}{111}$
Проверим, есть ли у числителя 9 и знаменателя 111 общие делители. Делители числа 9 — это 1, 3, 9. Проверим, делится ли 111 на 3. Сумма цифр числа 111 равна $1+1+1=3$, что делится на 3. Значит, и само число 111 делится на 3. Поскольку оба числа делятся на 3, дробь является сократимой: $\frac{9}{111} = \frac{3}{37}$.
$\frac{5}{42}$
Числитель 5 является простым числом. Знаменатель 42 не делится на 5, так как его последняя цифра не 0 и не 5. Общих делителей, кроме 1, у чисел 5 и 42 нет. Эта дробь является несократимой.
$\frac{12}{68}$
И числитель 12, и знаменатель 68 являются четными числами, значит, они оба делятся на 2. Следовательно, дробь является сократимой. Можно найти их НОД: $12 = 2^2 \cdot 3$, $68 = 2^2 \cdot 17$. НОД(12, 68) = 4. $\frac{12}{68} = \frac{3}{17}$.
$\frac{13}{36}$
Числитель 13 является простым числом. Проверим, делится ли знаменатель 36 на 13. $13 \cdot 2 = 26$, $13 \cdot 3 = 39$. 36 на 13 не делится. Общих делителей, кроме 1, у чисел 13 и 36 нет. Эта дробь является несократимой.
Итак, несократимыми являются дроби, у которых числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме единицы.
Ответ: $\frac{11}{12}$, $\frac{5}{42}$, $\frac{13}{36}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 959 расположенного на странице 221 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №959 (с. 221), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.