Номер 966, страница 221 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 36. Сокращение дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 966, страница 221.

966. Какую часть развёрнутого угла составляет угол, градусная мера которого равна:

1) $4^\circ$;

2) $12^\circ$;

3) $27^\circ$;

4) $126^\circ$?

Градусная мера развёрнутого угла составляет $180^\circ$. Чтобы определить, какую часть от развёрнутого угла составляет заданный угол, необходимо найти отношение градусной меры заданного угла к $180^\circ$.

1) Для угла в $4^\circ$:
Найдём отношение $4^\circ$ к $180^\circ$ и сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 4 и 180 равен 4.
$\frac{4}{180} = \frac{4 \div 4}{180 \div 4} = \frac{1}{45}$
Ответ: $\frac{1}{45}$

2) Для угла в $12^\circ$:
Найдём отношение $12^\circ$ к $180^\circ$. Наибольший общий делитель для 12 и 180 равен 12.
$\frac{12}{180} = \frac{12 \div 12}{180 \div 12} = \frac{1}{15}$
Ответ: $\frac{1}{15}$

3) Для угла в $27^\circ$:
Найдём отношение $27^\circ$ к $180^\circ$. Наибольший общий делитель для 27 и 180 равен 9.
$\frac{27}{180} = \frac{27 \div 9}{180 \div 9} = \frac{3}{20}$
Ответ: $\frac{3}{20}$

4) Для угла в $126^\circ$:
Найдём отношение $126^\circ$ к $180^\circ$. Наибольший общий делитель для 126 и 180 равен 18.
$\frac{126}{180} = \frac{126 \div 18}{180 \div 18} = \frac{7}{10}$
Ответ: $\frac{7}{10}$