Номер 967, страница 221 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 36. Сокращение дробей. Упражнения - номер 967, страница 221.

Условие.

967. Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна: 1) $2^\circ$; 2) $15^\circ$; 3) $36^\circ$; 4) $75^\circ$?

Решение.

Решение 2.

Прямой угол равен $90^\circ$. Чтобы найти, какую часть прямого угла составляет данный угол, необходимо разделить градусную меру этого угла на $90^\circ$ и, если возможно, сократить полученную дробь.

1) Найдём, какую часть от $90^\circ$ составляет угол в $2^\circ$.

Для этого составим отношение и сократим дробь: $ \frac{2}{90} = \frac{2 \div 2}{90 \div 2} = \frac{1}{45} $.

Ответ: $ \frac{1}{45} $.

2) Найдём, какую часть от $90^\circ$ составляет угол в $15^\circ$.

Составим отношение и сократим дробь: $ \frac{15}{90} = \frac{15 \div 15}{90 \div 15} = \frac{1}{6} $.

Ответ: $ \frac{1}{6} $.

3) Найдём, какую часть от $90^\circ$ составляет угол в $36^\circ$.

Составим отношение и сократим дробь (наибольший общий делитель для 36 и 90 равен 18): $ \frac{36}{90} = \frac{36 \div 18}{90 \div 18} = \frac{2}{5} $.

Ответ: $ \frac{2}{5} $.

4) Найдём, какую часть от $90^\circ$ составляет угол в $75^\circ$.

Составим отношение и сократим дробь (наибольший общий делитель для 75 и 90 равен 15): $ \frac{75}{90} = \frac{75 \div 15}{90 \div 15} = \frac{5}{6} $.

Ответ: $ \frac{5}{6} $.