Номер 974, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 36. Сокращение дробей. Упражнения - номер 974, страница 222.

Условие.

974. Дробь $\frac{x}{6}$ сократили на 2 и получили дробь $\frac{2}{y}$. Найдите значения $x$ и $y$.

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, дробь $ \frac{x}{6} $ сократили на 2. Это означает, что и числитель $x$, и знаменатель 6 были разделены на 2.

Новый числитель, полученный после сокращения, равен $x \div 2$.
Новый знаменатель, полученный после сокращения, равен $6 \div 2 = 3$.

Таким образом, новая дробь имеет вид $ \frac{x \div 2}{3} $.

В задаче сказано, что полученная дробь равна $ \frac{2}{y} $. Мы можем составить равенство:

$ \frac{x \div 2}{3} = \frac{2}{y} $

Две дроби равны, если равны их числители и равны их знаменатели. Приравняем соответствующие части дробей:

1) Числители: $x \div 2 = 2$
2) Знаменатели: $3 = y$

Теперь найдем значения $x$ и $y$ из этих уравнений.

Из первого уравнения:
$x = 2 \cdot 2$
$x = 4$

Из второго уравнения мы сразу получаем значение $y$:
$y = 3$

Ответ: $x = 4$, $y = 3$.