Номер 976, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 36. Сокращение дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 976, страница 222.

976. К какому числу надо прибавить число 57, чтобы произведение полученной суммы и числа 36 было равно 3024?

Для решения задачи обозначим искомое число переменной $x$.

Согласно условию, к этому числу нужно прибавить 57. Полученная сумма будет равна $(x + 57)$.

Затем, произведение этой суммы и числа 36 должно быть равно 3024. Составим уравнение на основе этих данных:

$(x + 57) \cdot 36 = 3024$

Чтобы найти значение выражения в скобках, которое является неизвестным множителем, разделим произведение (3024) на известный множитель (36):

$x + 57 = 3024 \div 36$

$x + 57 = 84$

Теперь, чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (84) вычесть известное слагаемое (57):

$x = 84 - 57$

$x = 27$

Следовательно, искомое число — это 27.

Проверим решение:

1. Прибавим к 27 число 57: $27 + 57 = 84$.

2. Умножим полученную сумму на 36: $84 \cdot 36 = 3024$.

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 27