Номер 975, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 36. Сокращение дробей. Упражнения - номер 975, страница 222.

Условие.

и y.

975. После сокращения дроби $\frac{21}{a}$ на 3 получили дробь $\frac{b}{4}$. Найдите значения $a$ и $b$.

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, дробь $\frac{21}{a}$ была сокращена на 3, в результате чего получилась дробь $\frac{b}{4}$.

Сокращение дроби на какое-либо число означает, что и числитель, и знаменатель этой дроби были разделены на это число.

Исходя из этого, мы можем составить два равенства:

1. Для числителя: при делении 21 на 3 получили b. $21 \div 3 = b$

2. Для знаменателя: при делении a на 3 получили 4. $a \div 3 = 4$

Теперь решим эти два простых уравнения, чтобы найти неизвестные a и b.

Из первого уравнения находим значение b:

$b = 7$

Из второго уравнения находим значение a:

$a = 4 \times 3$

$a = 12$

Таким образом, искомые значения: $a = 12$ и $b = 7$.

Проверим наше решение. Исходная дробь была $\frac{21}{12}$. Сократив ее на 3, мы делим числитель и знаменатель на 3:

$\frac{21 \div 3}{12 \div 3} = \frac{7}{4}$

Это соответствует дроби $\frac{b}{4}$ при $b=7$. Решение верное.

Ответ: $a = 12$, $b = 7$.